Вебсокеты, как и http - это протокол без состояния. То есть, после перезагрузки страницы, сервер не знает, вы это или нет.
Поэтому после подключения к вебсокетам, вам нужно отправить на сервер какой-то идентификатор, например свой id.
На сервере хранить соединения и данные о пользователях. Когда нужно будет отправить сообщение, найдете на сервере нужное соединение и отправите в него данные.
Вот тут хороший пример простого чата на вебсокетах. Без socketio, но сути это не меняет. Автор сохраняет всех клиентов в массив и работает с этим массивом.