Float в C, 0.41 на самом деле 0.40999?

Question

[Jonh Doe]

int main(void) {
    float x = 0.41;
    printf("%.50f",x);
}

и вижу

0.40999999642372131347656250000000000000000000000000

Не могу понять почему. Есть знатоки С? Расскажите плиз.

Answer 1

[Ocelot]

0,41 невозможно точно представить в виде суммы двоичных разрядов N1*(1/2)+N2*(1/4)+N3*(1/8)+... Только с некоторой ограниченной точностью. Подобно тому, как число 1/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Answer 2

[tsarevfs]

Число хранится в двоичной форме. Почитайте вики для начала.

Comments

[Jonh Doe]

Ok, а как с этим работать? Есть какие-то техники, чтобы не терять точность при расчетах?

[Дмитрий Гукетлев]

1) Использовать double
2) Проверять равенство чисел с плавающей точкой с помощью выражения |v1 - v2| < eps, где eps - маленькое число.

[tsarevfs]

@Ugputu Техники есть, но используются не часто. Чаще всего в задачах вычислительной геометрии. Один из вариантов, если интересно. Есть библиотеки в которых реализована работа с точными предикатами. CGAL, LEDA. Сразу предупрежу, что тема не для начинающих.

[tsarevfs]

@Ugputu На практике точности double (сравнения как пишет @Yavanosta ) почти всегда хватает. Если необходима(!) большая точность, посмотрите на длинную арифметику.