на вашем сайте размешаете необходимую вам функцию
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//WAPFORUM//DTD XHTML Mobile 1.0//EN" "http://www.wapforum.org/DTD/xhtml-mobile10.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head><title>WebView1</title>
<meta forua="true" http-equiv="Cache-Control" content="max-age=0"/>
</head>
<script type="text/javascript">
function testEcho(test){
alert(test);
}
</script>
</body>
</html>
затем на Webview вещаете ref и в необходимом месте вызываете так
return this.webview&&this.webview.injectJavaScript("testEcho("+JSON.stringify({...result,token:this.state.accessToken})+");")