Заходим на сайт букмекера и ищем где-то кнопочку API, нажимаем на неё и ознакамливаемся. Естественно большая часть букмекеров не дают API, но это не означает что вы не может написать им в саппорт и попробовать договориться. Тут уже все индивидуально и в теории получить доступ к данным можно почти всегда, все зависит от ораторского мастерства, ну или кошелька.