Разве боты ВК умеют перехватывать значения из адресной строки? Я с их апи не знаком, но полагаю, что можно пойти проще - пусть приглашающий напишет боту ссылку на страницу друга. После этого, когда боту написал его друг, он запрашивает "Вас пригласил Вася Пупкин?" и тот соглашается или отклоняет.
Или от обратного, если мотивирован больше приглашённый, то спрашивать с него ссылку на того кто его пригласил, обещать ништяки и, если совпадения по БД найдены, то выдать подарочное "спасибо".