Как ajax'ом обновлять переменные $date_filter_start и $date_filter_end и соответственно посты. Данные для переменных нужно брать из input'ов (они изменяются datepicker'ом)
<input type='text' name="date_start" value="2018-12-21"/>
<input type='text' name="date_end" value="2019-01-31"/>
<?php
$date_filter_start = '2018-12-21';
$date_filter_end = '2019-01-31';
$the_query = new WP_Query( array(
'post_type'=>'tc_events',
'meta_query' => array(
array(
'key' => 'event_date_time',
'value' => array($date_filter_start, $date_filter_end),
'type' => 'DATE',
'compare' => 'BETWEEN'
)
)
));
...
