прописать логику чата в redux мешая с логикой сервиса
Зачем мешать? Можно писать в отдельных файлах в каталогах actions, reducers и components. Можно положить в отдельную папку как feature. Можно сделать отдельной точкой входа. Можно подгружать отдельным чанком по требованию.
или лучше реализовать это отдельным проетом, а потом подключить
Вам должно быть виднее, что для вас лучше. Путей много.
Тоже самое касается и бэк части на node
То же самое касается и части на node.
Там так же пихать всё в роуты сервиса или можно декомпазировать ?
Да, можно красиво разбить на модули, так же как и клиентскую часть.