$('.next-btn').click(function(){
let front = $('.front') // эти три элемента же каждый раз меняются
let middle = $('.middle') // то есть их надо каждый раз
let back = $('.back') // заново находить на странице
front.addClass('middle') // делаем его миддлом
front.removeClass('front') // убираем у него фронт, потому что он больше не фронт
middle.addClass('back')
middle.removeClass('middle')
back.addClass('front')
back.removeClass('back')
});
//prev по аналогии с next, только наоборот