Для этого вам необходимо использовать RxJs и объявить переменную на которую вы хотите подписаться как
Subject
Тогда в первом компоненте вы сможете отправить значение, используя метод next()
ngOnInit() { myService.str.next('222') }
И подписаться на изменения во втором компоненте
constructor(public myService: MyService) {
myService.str.subscribe(value => {this.someLocalProperty = value })
}