Можно сделать без Сигвея, например, так:
Не знаю, как у вас называется класс, привязанный к целевому вьюконтроллеру, но предположил, что название ShowPersonalCabinetDetailAction. Если что, поставьте, как у вас.
if (login != "" && pass != ""){
//Проводим авторизацию
if auth(login: "", pass: "")==true {
print("Auth true")
// Вывод контроллера
if let personalCabinet = self.storyboard?.instantiateViewController(withIdentifier: "ShowPersonalCabinetDetailAction") as? ShowPersonalCabinetDetailAction { // после as? это название класса вашего контроллера, куда переходите, точно не знаю какое, предположил, что такое же как и идентификатор
personalCabinet.modalTransitionStyle = .crossDissolve // тут можно поменять на другие типы анимации появления контроллера
personalCabinet.modalPresentationStyle = .overCurrentContext
self.present(personalCabinet, animated: true, completion: nil)
}
}else{
print("Авторизация не удалась")
}
}else{
print("Авторизационные даты не заполнены")
}