Вопрос снят, решение найдено.
Дело было не в 3-х символьном поиске, а в том что слово Белый является словоформой Бельё в морфологическом поиске. Чтобы так не искало выключил морфологию в настройках компонента и модуля поиск - перестало.
Но в целом скорее всего морфологию оставим, поскольку видимо так повезло что попали именно в такую словоформу.
Вот переписка с поддержкой Битрикс, благодаря которой и было найдено решение.