No silver bullet in this world.
Это абсолютно разные протоколы с разными целями назначения. Одно - синхронный протокол, другое событийный. Одно инициируется только клиентом, а другое двунаправленное. Используйте применимо к задаче решение, лучше подходящее.
Ну, и отвечая на вопрос про скорость - в http протоколе при каждом запросе открывается новое соединение, а в вебсокет - один раз. В итоге убирается потеря на этой точке