Выглядит как дочерний компонент какого-то другого компонента, т.е. используется внутри чего-то. Я бы сказал что задача этого компонента - отрендерить список задач из передаваемой переменной currentJobs (у которой сверху декоратор @Input() - это входные данные). Рендерится все в шаблоне show.component.html.
@HostListener('change', ['$event.target'])
- это eventListener по всему компоненту, т.е. клик в любом месте внутри компонента вызовет эту функцию. Эта функия пробегается по всем элементам в checkedJobs (список чекбоксов в шаблоне) и проверяет, отмечены ли они или нет. Если да - добавляет чекбокс в отдельный Set (это типо Array но с униками) currentCheckedInputs, а если не отмечен - удаляет. После этого пробегается уже по currentCheckedInputs, собирает айди HTML элементов и передает родительскому компоненту через this.onDelete.emit. Родительский компонент скорее всего слушает это событие и что-то дальше делает с полученной инфой.
Ротительский компонент скорее всего содержит такую конструкцию у себя в шаблоне:
<app-show-j [currentJobs]="jobs" (onDelete)="handleDeleted($event)"></app-show-j>