Для твоего вопроса есть нативное решение в HTML, выглядит вот так:
<input list="<идентификатор>">
<datalist id="<идентификатор>">
<option value="Москва">
<option value="Питер">
<option value="Калуга">
</datalist>
Суть: будет поле в котором ты вводишь первые символы и оно тебе списком открывает подходящие варианты из тегов option.