$.ajax({
url: "file2.php", // обработчик
type: "POST",
dataType: "json",
data: , //здесь подставляешь данные из формы и отправляешь их в обработчик file2.php
success: function (data) {
//сюда вернутся данные из обработчика file2.php которые ты должен вернуть json_encode($arr)
}
});