Есть новости. У новостей есть категории.
Просто создайте столбец category_id в таблице с новостями и всё. Зачем еще одна таблица?
P.S.
Третья таблица имеет смысл, только если одной новости может быть назначено сразу несколько категорий, по аналогии с тегами на тостере.