const className = 'класс элементов, чьи id вам надо получить';
Как получить элементы, зная их класс:
const elems = document.querySelectorAll(`.${className}`);
// или
const elems = document.getElementsByClassName(className);
Как извлечь из элемента его id:
const getId = el => el.id;
// или
const getId = el => el.getAttribute('id');
// или
const getId = el => el.attributes.id.value;
Как собрать массив id:
const ids = Array.from(elems, getId);
// или
const ids = Array.prototype.map.call(elems, getId);
// или
const ids = [];
for (const n of elems) {
ids.push(getId(n));
}
// или
const ids = [];
for (let i = 0; i < elems.length; i++) {
ids[i] = getId(elems[i]);
}