Пипец, из глаз кровь пошла!
$('.menu').toggleClass('menu_active');
ни о чем не говорит? Даже знаний JavaScript не надо - тут прямо словами написано - Toggle Class.
Добавьте к диву с классом menu класс menu_active, и оно так же его будет тогглить.
Фон пропал потому что у вас пути не прописаны до фона. Раз не умеете относительный путь прописывать, пишите полный.
Я свои картинки вам поставил на фон, догадаетесь как свои прописать.