Универсального рецепта тут нет. Многое зависит от сложности структуры таблицы.
Если таблица очень навороченная, то лучше вообще оставить идею с адаптацией, а просто делать для мобилы и десктопа 2 отдельных лейаута.
Если таблица более-менее простая, то применяю сочетание двух техник:
1. Сначала скрываю столбцы с второстепенной инфой.
2. Потом транспонирование - строки выстраиваются в столбик, а подписи к ним работают через before/attr(). В общих чертах этот принцип показан тут:
https://stackoverflow.com/questions/32301206/how-t...