Есть подход mobile first, в котором разработка начинается с мобильной версии. Я никогда так не делал и считаю, это не удобным. Но это лично моё мнение. Просто погуглите, что это такое. Если те, кто дал вам задачу, шарят, как работать по подобной методологии, то вопросов быть не должно, хотя я считаю, что даже если начинать с мобильной, нужно видеть, как выглядит и десктопная, что бы понимать, что во что превращается