1) Какая у вас версия python ?
2) Какая ИДЕ: PyCharm-> Сам устанавливает пакеты.
3) Установить pygame - pip install pygame
4) После установки воспользуйтесь - pip list и ищите в ней pygame если есть то по идее всё должно работать.
5) Попробуйте переустановить сначала -> pip uninstall pygame, потом пункт 3
6)По идее всё должно работать, так же работу модуля можно проверить так :
открыть консоль и написать py и в самом интерпритаторе написать import pygame если после этой строки ошибок нет, значит проблема в IDE :)