Всё просто.
Чтобы снять скрин - нужно время: T1
Чтобы перерисовать сцену/объект - нужно время: T2
А вот чтобы сделать копию региона canvas - нужно время T3.
Подытожим: T1>T2>T3
Чтобы снять быстро скрин, нужно:
1. Получить нужный регион из визуальной сцены (игрового canvas'a) в переменную
2. Создать новый объект канваса в памяти (без помещения в DOM!)
3. Скопировать в него изображение из переменной
4. Сохранить куда нужно
Копирование -
тут.
После того, как заберёте фрагмент - сразу переходите в асинхронный режим, передав сохранение воркеру. Ну и каждый кадр сохранять (60fps) - не советую, если это возможно.