немного исправленный ответ
Иван Шумов
1.
2.
3. в asg в юзердате прописать подключение EIP инстансу скриптом с помощью aws cli - в этом случае не придется платить еще и за elb
а. можно сделать втупую - выписат secret key\access key с вашими (полными) правами
б. можно покурить IAM немного и разрешить инстансу совершать определенные действия с eip с помощью Instance Profile ( с ним связаны IAM Policy , IAM Role )
3. Или же можно просто регистрировать получившийся IP (который каждый раз при старте инстанса будет новый) в route53 если у вас зона хостится в AWS