По умолчанию Docker for Windows использует Hyper-V. Если вы уже пользуетесь вагрантом, то он наверное там работает через VirtualBox ?
Если да - то при активации Hyper-V скорее всего VirtualBox может начать глючить (если вообще не перестанет работать). Может и не начнет. Я кстати не уверен, что в LTSB можно активировать Hyper-V без проблем...
При желании Docker можно заставить работать без Hyper-V, то есть на VirtualBox. Наверное можно через Docker Toolbox, он для этого и позиционируется, но у меня ни разу не получилось (особо не пытался, если честно).
В обоих случаях Docker в Windows на самом деле запускает виртуальную машину с линуксом, где и происходит потом вся эта докер-"магия". Так что да, подсистема Linux не нужна.