Нужно создать редактор диалогов, где можно добавлять разветвление, дочерние элементы и делать всевозможные манипуляции с блоками.

Очень похоже на любой онлайн UML редактор.
Сам проект написан на реакте. Возможно есть готовые похожие опенсорс проекты? Или либы?