Давайте отталкиваться от фреймворков которые Вы используете, допустим если это бутстрап, я бы просто сменил стили + добавил 1 js функцию для показа сбоку, в случае если Вы пишите меню с нуля я бы преобразил с помощью css стандартный wp_nav_menu(Почитайте функцию, это важно!!!), обернув его, а с помощью js уже показал\скрыл.
