Ошибка в c++ нахождения e^x?

Question

[avion]

Данный код находит e^x по формуле e^x = 1 + x + (x^2) / 2! + (x^3) / 3! и выполняется до того, пока слагаемое не станет меньше 10^(-6):

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;

//Функция нахождения факториал
double fl(int num) {
 int fl = 1;
 while (num) {
  fl *= num;
  num --;
 }
 return fl;
}

int main()
{
 setlocale(LC_CTYPE, "rus");

 double x, e, a = 1;
 int st = 2;

 cout << "input: ";
 cin >> x;
 e = 1 + x;

 while (a >= 10e-6)
  {
  a = pow(x, st) / fl(st);
  e += a;
  st++;
 }

 cout << "e^x: " << e;

 system("pause>nul");

 return 0;
}

На вывод при x = 2.1 выводит верный ответ, но при x > 2.1, откуда появляется отрицательное число. В чем может быть проблема?

Comments

[Иван Клименко]

Когда-то давно я задумал решить такую задачу в минимальное количество символов. Так писать, конечно, нельзя, но было интересно.

[Rsa97]

yeswell, Некорректно при x < 0

[Иван Клименко]

Rsa97, да, конечно. Сравнивать надо c модулем g. Тогда об этом не подумал в азарте =)

Answer 1

[Rsa97]

num —; - Это что за оператор?
Ну, собственно, из всех вариантов расчёта вы выбрали самый неэффективный.
Такие задачи решаются с помощью индукции. Необходимо выразить следующий член ряда через предыдущий. В данном случае
y_i = y_i-1 * x / i
y₀ = 1
Соответственно, цикл будет

res = 0;
y = 1;
i = 0;
do {
  res += y;
  y *= x / (++i);
} while (fabs(y) > 10e-6);