Если ничего не предпринимать - будет висеть вечно! Помогут таймеры. А лучше вообще избегать синхронизации, куча классов для этого есть в java concurent.
Снимите дамп тредов c помощью стандартной утилиты из JDK - jstack.
jstack $PID .
Там явно будет в выводе инфа о дедлоке, если у вас и правда этот случай.