Node.js не получится установить на классический shared хостинг
понадобится свой сервер, благо сейчас виртуалки, как правило, дешевле шаред хостинга
правда в этом случае придется настроить все самому
насчет порта, да любой свободный используйте, главное чтоб был открыт наружу, правда лучше через nginx проксю прокинуть
насчет Socket.io - дичь жуткая, хоть и распиареная, но тормозная, с утечками памяти, и вообще хороший пример, как не надо писать... При том что в 99% случаев достаточно модуля
ws на котором он основан, ну или на крайняк возьмите
ws-api если нужна высокоуровневая абстракция