jQuery("body").on("click", "#id_вашей_кнопки_отправки",function(){
var field = jQuery('#field_id').val();
jQuery.ajax({
type:"POST",
url: "урл принимаещего php скрипта, сохраняющего в нужную базу на нужном сервере",
data: {
action: "save_data",
field : "field",
},
})
.done(function(data){ console.log(data); });
});
});