Уже много раз писал, но для вас повторюсь:
Запомните золотое правило разработчика:
В любой непонятной ситуации смотри документацию.
Если документация ситуацию не прояснила — смотри исходники и объекты в консольке.
В данном случае документация
https://owlcarousel2.github.io/OwlCarousel2/docs/a... говорит нам, что в карусельке по сути нет открытых методов для получения данных. Есть кучка событий, из которых мы можем что-то узнать, или, сгенерировав их самостоятельно, повлиять на поведение.
А дальше все зависит от вашего конкретного кейса. Возможно вам будет достаточно прослушивать событие
changed.owl.carousel
, чтобы знать на какой слайд перекрутилась карусель.