Решил проблему самостоятельно. Если кому-то будет полезно:
Изначально я воткнул itemprop="name" в <li>, в котором также присутствует код подменю, поэтому в валидаторе он так в кучу собирается. Я обернул тег <a> главного раздела в <span> и уже ему присвоил itemprop="name".