Ну так всё верно получается) в слот таким образом никак класс не передать)
1. Если так нужна бэм нотация, то оберни слот в див с классом потомка
2. Но лучшим вариантом, на мой взгляд, будет избавиться от этой нотации, и вот почему:
Глупые vue компоненты не должны быть большими и могут содержать больше одного блока только в рамках исключения. Из этого следует вывод, что хоть методология БЭМ и остается почти неизменной, но всю бэмовскую нотацию во vue файлы тащить не стоит. Для примера: можно избавиться от добавления класса блока беред классами элементов, так как блок один, а классы уникальные благодаря scoped. (Единственное - нужно учитывать, что к рутовому блоку по классу может обратиться родитель компонента, но это уже частности)