Вместо многократного document.querySelector() c одним и тем же селектором есть ли смысл сохранять и переиспользовать элементы, насколько это влияет на скорость работы браузера?
Кэшировать? Это называется сохранить ссылку на элемент по идентификатору.
Сами подумайте что быстрее, поиск при каждом запросе или обращение напрямую.
Другое дело, что такой поиск происходит достаточно быстро, если у вас страница не на миллионы элементов.
Если для браузера может скорость на 30 повторениях быть и не заметна (на больших точно заметна).
То ручками писать 30 раз гораздо проще переменную) чем целое выражение
Артур, поиск элемента не является чистой функцией, документ то может и поменяться.
Поэтому мемоизация тут не применима.
Это просто сохранение ссылки в переменную.