ST вообще в пхп признан антипаттерном, во первых не тестируем, во вторых это статика.
В случае бд еще и не позволит подключаться более чем к 1 базе/хранилищу.
Если DI не позволяет религия, используйте регистри, это тоже хреново тестируется, но во всяком случае не будет статического объекта бд.