Принять данные от отправленной формы и отправить по почте письмо, заполненное по шаблону, аналогично полям формы.
Для реализации отправки можно воспользоваться встроенной функцией
mail(). Можно написать
свой велосипед для полноценной работы с smtp, а можно воспользоваться библиотекой, например,
PHPmailer.
Для надежности перед отправкой лучше дополнительно записывать принятые заявки в БД.
Мало ли по каким причинам письма не будут слаться (на стороне вашего сервера и на стороне почтового сервиса есть очень много моментов, которые могут выстрельнуть).