moment не пользуюсь, поэтому на чистом JS можно создать дату на сейчас, установить ей нужные день и месяц (1 августа).
Если дата получилась больше, чем сейчас, надо отнять 1 год:
var D = new Date();
D.setDate(1);
D.setMonth(7); // 0: Янв, 1: Фев, ... 7: Август
D.setHours(12); // опционально
D.setMinutes(0); // опционально
D.setSeconds(0); // опционально
if(D.getTime() > new Date().getTime()) D.setFullYear( D.getFullYear() - 1);
D.toString() // Tue Aug 01 2017 12:00:00 GMT+0300 (MSK)
// и можно из Даты создать объект moment:
var m = moment(D);
Наверняка, точно такой же фокус можно провести и с объектом самого moment.