Вы сказали подрядчику сделать систему и не сказали, что она должна уметь, а теперь не знаете как проверить, что сделал подрядчик? Эээ.. и никто не знает.
Как выйти из этой ситуации. Конечно, подрядчик скорее всего внедрил какое-то типовое решение, раз он согласился на выполнение без перечня требований. Нужно выяснить, что за решение он внедрил и какие возможности оно дает. Тогда уже и сверять годится ли система для выполнения ваших бизнес-сценариев или нет.
С другой стороны у вас есть бизнес сценарии, берите и проверяйте можно ли с предложеной системой их реализовать. А в случае если не понятно где кнопка "создать новый проект" звонить подрядчику и выяснять как работать с системой, либо просить его это это изменить под понятную вам последовательность действий.
Хотя обычно так и бывает, подрядчик делает типовое решение, а потом уже когда пользователь потыкал все и попробовал, доделывают и переделывают, годик-другой. Мало вероятно, что случайно получилось именно то, что нужно вам, так как нужно вам, если вы даже требования не обсуждали.
С другой стороны странно, когда подрядчик не настаивает на конкретизации требований. Обычно крупные конторы имеют аналитика требований котоый будет вас "пилить" пока вы не расскажете ему "все о чем мечтаете".