Без изменения кода сайта не получится.
Можно, например, кешировать страницы, а изменяемые блоки грузить с помощью JS. Это, конечно, потребует изменения сайта, и может быть не так и эффективно, т.к. запросов будет не мало, хоть каждый и будет легче чем запрос страницы, если правильно реализовать.
Но лучше кешировать там, где можно кеш правильно инвалидировать, не тупо по ttl, т.е. на уровне приложения. Решений для кеширования разной степени навороченности для WP масса. Надо правильно выбрать и правильно настроить...