Зачем еще один инпут, если в посте и так будет передано и имя нажатой кнопки и ее значение? Если приспичило копировать значение в скрытое поле - нужно пользоваться javascript
unlik, есть несколько вариантов.
1) добавьте аттрибут data-knopka(к примеру) к каждой кнопке и оттуда данные записывайте в input
2)разные айди/классы для всех этих кнопок и разные обработчики записи.
1: