Не падает, а отказывается принимать новые соединения из-за исчерпания указанного в конфиге лимита max_connections.
Есть отдельная
страничка в мануале
Для mysql коннекты не такие тяжёлые относительно того же postgresql и max_connections вполне можно увеличивать.
Какие коннекты открыты и откуда можно посмотреть в
show processlist