Смотрим
Can I Use (видим, что 98% браузеров поддерживают флекс), смотрим ТЗ и если в тз не IE 10 - используем.
Очень мощный layout, грех не использовать в принципе, имхо.
Проверять все браузеры надо в любом варианте, независимо от того, флоаты ты используешь или флексы. И очень интересно, кто такие "многие"? Возьми и проверь сам на своем проекте. Ничего страшного в этом нет, а знание технологии будет всегда полезно.