И по сути (должно быть) $_SERVER['REQUEST_URI'] = index.php
Не должно, у вас там правильное значение. Другое дело, что вам часть с /site2/ не нужна.
Либо отрезайте эту часть до подключения роутера (никто не мешает перезаписать $_SERVER['REQUEST_URI']), либо настройте роутер, чтобы понимал, что работает из папки.
Еще вариант - это в httpd-vhosts.conf прописать новый домен и в файле hosts его же на 127.0.0.1 завернуть и наслаждаться работой из корня домена.
Тут уже смотря что вам надо - либо из папки работать, либо просто чтобы работало.