Может быть я не до конца понял, но кажется проще поставить этот плагин, который позволяет добавить купон делая get запрос, не обращаясь не посредственно к функции.
EXAMPLE: APPLY COUPON VIA AN URL
Apply coupon through an url like this:
Use the url www.example.com/url-to-shop?apply_coupon=my_coupon
Voila! Any coupon can be applied this way.
WooCommerce Extended Coupon Features
И сделать ajax запрос с нужной ссылкой.
$.ajax({
type: 'GET',
headers: {
},
url: "www.example.com/url-to-shop?apply_coupon=my_coupon",
data: {},
response: 'text',
success: function(data){}
});