Как вывести все числа являющиеся произведением простых чисел?

Question

[Besso17]

Найти и вывести все числа являющиеся произведением простых чисел из интервала 1..1400.
Подскажите, как это осуществить. Простые числа нашел, но а как сделать дальше?

for(var i = 1; i <= 1400; i++) {
    for(var j = 2; j < i; j++) {
        if(i % j == 0){
        	break;
        	}
    }
		if(i == j){
			document.write(i + "<br>");
		}
	}

Comments

[Антон Федорян]

дык раз нашел, то перемножь их друг на друга, в чем проблема? все произведения, которые впишутся в интервал 1..1400 и будут ответом.

Answer 1

[Сергей Соколов]

Все, являющиеся произведением – это все, кроме простых.
Значит, надо получить все числа, кроме простых, в интервале 1..1400.
Для поиска простых в таком небольшом диапазоне подойдёт алгоритм решета Эратосфена. Чтобы не писать вам целиком готовое решение, вот код, который только получает массив простых чисел от 2 до N:

function primes(n) {
  var i, j, isPrime = Array(n), result= [];
  for(i=2; i<n; i++) isPrime[i] = true;
  for(i=2; i * i <= n; i++) {
    if( isPrime[i]) {
      for(j = i * i; j <= n; j += i) isPrime[j] = false;
    }
  }
  
  for(i=2; i<n; i++) {
    if(isPrime[i] === true) result.push(i);
  }
  return result;
}

Дальше вы уж сами, пожалуйста.

Comments

[Антон Федорян]

Все, являющиеся произведением – это все, кроме простых.

на чем основано это утверждение? Например, число 40 - не простое, 2 * 20, 4 * 10, 5 * 8 - и его произведения не укладываются в условие.

[Сергей Соколов]

Антон Федорян, 40 = 5 * 2 * 2 * 2 5 простое, 2 простое. Все натуральные числа, кроме 0 и 1, либо простые, либо описанные в задаче «произведения простых». Третьего не дано.
См. факторизация целых чисел.

[DS28]

Антон Федорян, это если не рассматривать 40 = 2 * 20, как 2 * 2 * 2 * 5.

Нужно уточнение, что произведение должно быть только из двух множителей, тогда да.

В таком случае можно простые числа собрать в отдельный массив, отсортировать и перемножатькаждое с каждым.