Вообще-то в MySQL кроме "просто соединяю через JOIN" есть ещё "внешние ключи" (foreign key), определяющие связи между таблицами (те самые, задаваемые ER-моделью) и обеспечивающие автоматический контроль целостности данных.
ER-модель нужна для того, чтобы описать предметную область. И построение ER-модели - это начальный этап проектирования базы данных. А уже из готовой ER-модели автоматически генерируется структура таблиц БД (что делается не самой СУБД, а отдельными утилитами).
Access - это мешанина из собственно СУБД и визуальных средств управления этой СУБД. А MySQL - это только СУБД. Потому MySQL не содержит встроенных механизмов работы с ER.
Если работать с MySQL только в phpMyAtmin, то, разумеется, с ER не столкнёшься. Но более приличные программы администрирования MySQL содержат механизмы работы с ER.