Смотрите в сторону DHCP сервера. Если в качестве сервера выступал роутер, то следует перезагрузить ВСЕ компы и сетевые железки в офисе, что-бы они получили новые IP-адреса. Также, посмотрите на диапазон раздаваемых адресов, его банально может не хватать.
Также, если рандомная машина перестала работать в сети, посмотрите ее IP-адрес и в этот самый момент попробуйте попинговать этот IP с соседней машины. Через таблицу arp выясните MAC-адрес машины, у которой совпадают IP.
Если больше не хотите возиться с такой проблемой в дальнейшем, то включите на всех коммутаторах DHCP-snooping и уменьшите время аренды IP до 10-30 минут.
PS. И да, при месячном зарплатном бюджете в 3.5 лям/руб можно позволить себе 3-5 управляемых коммутаторов, это не отъест и 10% от этой суммы. А размазав в годовые капитальные вложения, и вообще заметно не будет.
И конечно же Zyxel keenetic lite 3, немного не та железка на такое количество оборудования, посмотрите на роутеры ubiquity или microtik хотя бы, тысшьь за 10-15, хотя можно задуматься и о простой сиське или юнипере.