Как избежать переполнения типа данных?

Question

[romajke]

while ( x >= y)
{
//...
//code
//...
double x = a/b;
}

Проблема в том, что при делении a/b получается число с очень большим количеством знаков после запятой. И с каждой итерацией цикла количество знаков увеличивается. Мне же в принципе такая огромная точность не нужна, и вполне бы хватило 6-8 знаков после запятой. Можно ли как то избежать переполнения типа данных, например ограничив количество знаков после запятой при вычислениях? (это единственное что приходит мне в голову, но я не знаю возможно ли это) Или каким то другим способом?

Answer 1

[Rsa97]

Никакого переполнения не будет. Переполнение возникает когда результат операции становится больше максимально допустимого значения для конкретного типа данных. Для типа double это 1.7976931348623157E+308.

Comments

[romajke]

Для наглядности приведу пример:

spoiler

0.00001813458273409587230945702398475092384759723645815665128734610982346091236498615230875610938274619823460189726354809136405871673495100001813458273409587230945702398475092384759723645815665128734610982346091236498615230875610938274619823460189726354809136405871673495100001813458273409587230945702398475092384759723645815665128734610982346091236498615230875610938274619823460189726354809136405871673495100001813458273409587230945702398475092384759723645815665128734610982346091236498615230875610938274619823460189726354809136405871673490.000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734950.000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734950.000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734951000018134582734095872309457023984750923847597236458156651287346109823460912364986152308756109382746198234601897263548091364058716734950.0000181345827340958723094570239847509238475972364581566512873461098234609123649861523087561093827461982346018972635480913640587167349510000181345827340958723094570239847509238475972364581566512873461098234609123649861523087561093827461982346018972635480913640587167349510000181345827340958723094570239847509238475972364581566512873461098234609123649861523087561093827461982346018972635480913640587167349510000181345827340958723094570239847509238475972364581566512873461098234609123649861523087561093827461982346018972635480913640587167349551

Приблизительно такое число у меня получается в результате операции. Это ли не переполнение?

[Mercury13]

romajke, Вероятно, дело в том, что вы выводите кучу чисел одно за другим, без разрывов строк. Даже у double точность всего 15 цифр.

[Rsa97]

romajke, Нет, это не переполнение. double содержит 15 значащих десятичных разрядов. Но никто не мешает попытаться вывести его и в 100 цифр, просто дальше пойдут абсолютно недостоверные разряды.

[romajke]

Может быть я неправильно выражаю свои мысли. Вот еще один пример:
double x = 10 / (0.1*0.1). Вместо ожидаемой 1000 , получается 999.99999999999977
Почему так, и как от этого избавится?

[Rsa97]

romajke, От этого - никак. Поскольку запись числа 0.1 в двоичной системе бесконечна, а его представление в компьютере конечно, то это представление имеет погрешность и в компьютере хранится число 1.00000000000000005551115123126E-1. При вычислениях погрешность накапливается.
Методы исключения погрешности зависят от задачи. В финансовых системах применяют расчет не в десятичных дробях, а в целых числах, считая, например, не рубли а десятые или сотые доли копеек, то есть не 10.05, а 100500. В системах моделирования используют расширенные арифметические библиотеки.
Зачастую уменьшить погрешность можно просто правильно выбрав порядок выполнения операций.

Answer 2

[Иван Корюков]

Точность вычислений вы устанавливаете выбирая тип данных - float или double. Не важно как сильно вы раздробили число, количество занимаемой им памяти не меняется. Т.е. вам нужно "обрезать" его только при выводе, чтобы лишние цифры глаза не мозолили.

Обрезание производлится по некоторым правилам, которые вы наверняка учили в школе, и называть это надо "округление". Т.е. вам достаточно набрать в гугле "Как округлить число до нужного знака после запятой в Си".

Переполнением в Си называется случай, когда вы увеличивая значение переменной достигаете предела и следующее увеличение обнуляет переменную или меняет её знак.

Answer 3

[Сергей]

Для сравнения двух float или double некорректно использовать x > y, рекомендуется писать x - y > eps, где eps - минимальное значимое различие, определены макросы FLT_EPSILON, DBL_EPSILON. Хорошая подробная серия статей про вычисления с плавающей точкой лежит тут.