Неточный вопрос. Его можно понимать как
1) «есть ли возможность приложению узнать какие другие приложения открываются/запускаются»
Ответ: Нет нельзя
Но, можно на рутованом девайсе
2) «Есть ли способ собирать статистику использования (запуск/открытие) разрабатываемого приложения на iOS?»
Ответ дал hybridcattt
3) «Есть ли доступ к глобальной статистике запуска приложений» —
Ответ — нет
Но есть косвенные оценки