Один из вариантов хранить их как битовую карту – одно целое число, где определённый бит что-то значит. В вашем случае первые 5 битов, например, отражают состояние чекбоксов:
0000 0010
│ │││┕╼ бит 0, чекбокс 0
│ ││└── бит 1, чекбокс 1
│ │└─── бит 2, чекбокс 2
│ └──── бит 3, чекбокс 3
└────── бит 4, чекбокс 4
Так вы сможете чуть быстрее писать условия, напр.
switch( bitmap) {
case 0: // все выключены
// загрузить что-то там
break;
case 1<<3: // включен только 3-й бит
// загрузить что-то для 3-го чекбокса
break;
case 28: // вкл. 3, 4 и 5-й
// ...
}